APIとは「Application Programming Interface（アプリケーション・プログラミング・インターフェース）」の略で、ソフトウェアやアプリケーション同士が通信するための仕組みです。
簡単に言うと、APIは異なるソフトウェア間の「通訳」や「窓口」のような役割を果たします。
例えば：

レストランで考えると、メニューがAPI、注文を受ける店員がAPIの実装、キッチンがサービスに相当します
お客さん（アプリA）はメニュー（API）を見て注文し、店員（実装）がそれをキッチン（サービス）に伝え、料理を持ってきます

APIのおかげで：

開発者は他のサービスやアプリケーションの内部構造を知らなくても、その機能を利用できます
WebサイトやアプリはTwitterやGoogleマップなどの外部サービスと連携できます
複雑なシステムを小さな部品に分けて開発できるため、効率的に作業できます

日常生活でもAPIは使われています。例えば、スマホの天気アプリは気象サービスのAPIを使って最新の天気情報を取得しています。

API stands for "Application Programming Interface" and is a mechanism that allows software and applications to communicate with each other.
Simply put, an API acts as an "interpreter" or "gateway" between different software systems.
For example:

In a restaurant analogy, the menu is the API, the waiter taking orders is the API implementation, and the kitchen is the service
A customer (App A) looks at the menu (API) to place an order, the waiter (implementation) communicates it to the kitchen (service) and brings back the food

Thanks to APIs:

Developers can use the functions of other services or applications without knowing their internal structure
Websites and apps can integrate with external services like Twitter or Google Maps
Complex systems can be divided into smaller components for development, making work more efficient

APIs are used in everyday life as well. For example, weather apps on smartphones use weather service APIs to get the latest weather information.