Roadmap para Criar um Solver de CFD em C++

1. Aprender Fundamentos de C++
• Focar em conceitos essenciais como ponteiros, alocação dinâmica, templates e funções inline.
• Entender classes, objetos, polimorfismo e herança para estruturar o solver.
• Aprender o uso de bibliotecas padrão como a Standard Template Library (STL), especialmente contêineres como `vector`, `deque` e iteradores.

2. Revisar Fundamentos de Matemática Numérica
• Estudar álgebra linear numérica (decomposição LU, métodos iterativos como Gradiente Conjugado).
• Entender discretização de equações diferenciais parciais (EDPs) usando métodos como Diferenças Finitas (FDM) e Volumes Finitos (FVM).
• Revisar métodos de integração numérica e discretização temporal (métodos explícitos e implícitos, como Euler e Runge-Kutta).

3. Estruturas de Dados para CFD
• Implementar malhas (2D e 3D) para representar o domínio espacial. Escolher entre malhas estruturadas ou não estruturadas, dependendo da aplicação.
• Implementar estruturas de dados eficientes para armazenar variáveis de estado (pressão, velocidade, temperatura) associadas a cada célula da malha.
• Estudar algoritmos de interpolação e tratamento de fronteiras (condições de contorno de Dirichlet, Neumann, etc.).

4. Implementação dos Solvers Numéricos
• Começar implementando um solver de Diferenças Finitas (FDM) para problemas simples (como condução de calor 1D e 2D).
• Expandir para o Método dos Volumes Finitos (FVM) para resolver escoamentos incompressíveis, usando as equações de Navier-Stokes.
• Implementar esquemas numéricos para tratamento de advecção e difusão, como UPWIND e Lax-Friedrichs.

5. Solvers Iterativos para Sistemas Lineares
• Implementar métodos iterativos como Gradiente Conjugado (CG) e GMRES para resolver sistemas lineares grandes, que surgem da discretização das equações de Navier-Stokes.
• Explorar a utilização de pré-condicionadores para acelerar a convergência dos métodos iterativos.

6. Modelos de Turbulência
• Estudar e implementar modelos de turbulência como o RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) para simulações mais realistas.
• Explorar Large Eddy Simulation (LES) para capturar mais detalhes de escoamentos turbulentos.

7. Paralelismo e Otimização
• Aprender sobre paralelismo em C++ usando OpenMP para dividir a computação em múltiplos núcleos.
• Explorar o uso de MPI (Message Passing Interface) para distribuir a carga de trabalho entre múltiplos nós em clusters de computadores.
• Otimizar o uso de memória e CPU, ajustando estruturas de dados e algoritmos para melhorar a performance do solver.

8. Visualização dos Resultados
• Integrar bibliotecas para visualização de dados científicos, como VTK ou Paraview, para analisar os resultados das simulações.
• Aprender a exportar os dados gerados pelo solver em formatos compatíveis com ferramentas de visualização, como VTK ou CSV.

9. Validação e Testes
• Validar o solver implementando testes com casos benchmark conhecidos de CFD (como escoamento ao redor de um cilindro ou condução de calor em uma placa).
• Comparar os resultados com soluções analíticas ou simulações feitas por software comercial (ANSYS Fluent, OpenFOAM).

10. Expansões Futuras
• Considerar a implementação de simulações de escoamentos compressíveis e o uso de esquemas numéricos para ondas de choque.
• Explorar acoplamento fluido-estrutura para modelar interações entre fluidos e sólidos, usando métodos como Immersed Boundary.
• Iniciar a implementação de um solver baseado em malha não estruturada para simular geometria complexa.